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Editora UNESP

 

Reticulados via corpos ciclotômicos

Synopsis

O primeiro capítulo, assim, introduz osconceitos de módulo, inteiro algébrico, norma e traço de um elemento,discriminante, base integral, anel de Dedekind e outros conceitosindispensáveis ao desenvolvimento dos demais capítulos. Estuda ainda as formas quadráticas, as quais se aplicam para determinar o raio de empacotamento da realização geométricade um ideal em questão. O capítulo 2 apresenta um estudo sobre corpos de números, com ênfase nos anéis dos inteiros e discriminantes de corpos quadráticos e ciclotômicos, além de abordar a decomposição de um ideal primo em uma extensão fazendo uso do Teorema de Kummer. As definições de reticulado, empacotamento esférico, volume e densidade de centro são abordadas no terceiro capítulo, que ainda trata do método de Minkowski para obtenção de reticulados via representação geométrica de ideais dos anéis de inteiros algébricos.

Table of Contents

Front Matter / Elementos Pré-textuais / Páginas Iniciales Preview PDF
Introdução Preview PDF
1 - Corpos de números Preview PDF
2 - Corpos quadráticos e ciclotômicos Preview PDF
3 - Reticulados Preview PDF
4 - Reticulados via corpos quadráticos e ciclotômicos Preview PDF
5 - Os canais gaussiano e com desvanecimento do tipo Rayleigh Preview PDF
Referências bibliográficas Preview PDF
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